如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，且AB=10，CD=6，则AE的长为A.1B.2C.3D.4

发布时间：2020-07-29 17:53:11

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，且AB=10，CD=6，则AE的长为A.1B.2C.3D.4

网友回答

A

解析分析：由CD的长根据垂径定理可知CE的长，利用勾股定理可将弦心距OE的长求出，进而可求出AE的长．

解答：解：如图，连接OC．∵弦CD⊥AB于E，CD=6，∴CE=3∵AB=10，∴OC=AB=5在Rt△OCE中，CE2+OE2=OC2，即：32+OE2=52解得：OE=4∴AE=OA-OE=1故选A．

点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理的求法及性质．
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