已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a＞0，a+c＜b，那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实

网友回答

A

解析分析：根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断．若△＞0则有两不相等的实数根；若△＜0，则无实数根；若△=0，则有两相等的实数根．

解答：当c≤0时，a＞0则b2-4ac＞0一定成立；当c＞0时，a，b，c都是正数．∵a+c＜b，∴b＞a+c，∴b2＞（a+c）2=a2+2ac+c2，∴△=b2-4ac＞a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2≥0，即△＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A

点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．2、本题还要求能对所给条件向所学知识进行转化，及有关不等式的变形的训练．