如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且BD=BC=AD，则∠ADB的度数A.36°B.72°C.108°D.120°

网友回答

C
解析分析：设∠A=x°，根据等腰三角形的性质得出∠ABD=x°，∠C=∠ABC=∠CDB=2x°，根据三角形的内角和定理得出关于x的方程，求出方程的解，根据三角形的外角性质求出即可．

解答：∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°，故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质等知识点的应用，关键是根据题意和∠A的度数（x°）得出方程，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是方程思想．