若直线y=x+b的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4，则b=________．

网友回答

±2
解析分析：直线y=x+b与两坐标轴的交点为（0，b）、（-b，0），则直线y=x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积：?|b|?|-b|=4，求解即可．

解答：直线y=x+b与两坐标轴的交点为（0，b）、（-b，0），则直线y=x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积：?|b|?|-b|=4，若b＜0，直线y=x+b经过一、三、四象限，?|b|?|-b|=（-b）?（-b）=b2=8，即b=-2? b=2（舍去）；若b＞0，直线y=x+b经过一、二、三象限，?|b|?|-b|=b?b=b2=4，即b=2? b=-2（舍去）；则k的值为：b=±2．故填±2．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．在y=kx+b中，k的正负决定直线的升降；b的正负决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正方向上还是负方向上．