求函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)（x为实数）最大值与最小

发布时间：2021-02-21 18:43:40

求函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)（x为实数）最大值与最小值之和

网友回答

f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)（x为实数）
f(x)=1-sinx/(x^2+cosx+1)
令g(x)=-sinx/(x^2+cosx+1),则f(x)=1+g(x）.
又g(-x)=-g(x),即g(x）为奇函数,所以其若存在最大值最小值,其一定为相反数,即之和为0,那么f(x)最大值最小值之和为2
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