求函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│的最小值,及取最小值时自变量X的值

网友回答

当x＜－1时,y＝－(x＋1)－(x－1)－(x－3)＝－3x＋3此时y无最小值当－1≤x≤1时,y＝x＋1－(x－1)－(x－3)＝－x＋5当x＝1时,y有最小值4当1＜x＜3时,y＝x＋1＋x－1－(x－3)＝x－3此时y无最小值当x≥3时,y＝x＋1＋x－1＋...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当x≤-1时，y=-（x+1）-（x-1）-（x-3）=-3x+3
当-1当1≤x≤3时,y=（x+1）+（x-1）-（x-3）=x+3
所以当x=1时，函数y=│x+1│+│x-1│+│x-3│取得最小值，最小值为4