Rt△ABC的三边长从小到大排列为m、n、13,且m、n都是正整数,则△ABC的周长为________.

发布时间:2020-07-29 17:29:37

Rt△ABC的三边长从小到大排列为m、n、13,且m、n都是正整数,则△ABC的周长为________.

网友回答

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解析分析:根据三角形三边关系和在直角三角形中运用勾股定理求m、n的关系,根据m、n均为整数可以解题,且m、n均小于13,分析m、n的数值即可解题.

解答:在Rt△ABC中,m、n均小于13,令m<n,∵m+n>13,∴m≤6,∴m、n为直角边,满足m2+n2=169,n=,当m=1,n不符合题意(舍去);当m=2,n不符合题意(舍去);…当m=5,n=12,符合题意;当m=6,n不符合题意(舍去),故该三角形周长为5+12+13=30,故
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