如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别为边BC，CD上的点，且BP=2PC，DQ=2CQ，连AP，PQ，AQ．若S△PCQ=1，则S△APQ=A.6B.5C.4.5D.4
网友回答
B
解析分析：首先延长BC，过D作DF⊥BC，过Q作QN⊥DF，可得到△DQN∽△DCF，进而得到DN：NF=QD：QC=2：1，然后设BC=3x，表示出PC，BP的长，设NF=h，表示出DF，DN的长，再分别表示出S平行四边形ABCD，S△ABP，S△ADQ，最后用S平行四边形ABCD-S△ABP-S△ADQ-S△PCQ即可得到S△APQ．
解答：解：延长BC，过D作DF⊥BC，过Q作QN⊥DF，∴QN∥CF，∴△DQN∽△DCF，∴DN：NF=QD：QC=2：1，设BC=3x，则PC=x，BP=2x，设NF=h，则DF=3h，DN=2h，∵S△PCQ=1，∴PC?NF=1，∴hx=2，∵S△ABP=BP?DF?=?2x?3h=3xh=6，S△ADQ=AD?DN=?3x?2h=3xh=6，S平行四边形ABCD=BC?DF=3x?3h=9xh=18，∴S△APQ=S平行四边形ABCD-S△ABP-S△ADQ-S△PCQ=18-6-6-1=5，故选：B．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，面积公式，以及三角形的面积，解决问题的关键是理清线段之间的关系，表示出平行四边形ABCD，三角形ADQ，三角形ABP的面积．