如图，在矩形ABCD中，EH∥FG∥AD，EH，FG分别交AC于点M，N，EF=，设四边形AMHD的面积为S1，四边形EFNM的面积为S2，三角形NCG的面积为S3，则S1，S2，S3的数量关系是________．
网友回答
S1+S3=S2
解析分析：取ER=AE，过点M作KP∥AB，过点T作LQ∥AB，过点R作RT∥AD，则可得四边形ABCD是矩形AD∥EH∥FG∥BC，可得四边形EMSR、AEMK、KLOM与RTQF是矩形，再利用三角形全等与相似即可求得S2=S1+S3．
解答：取ER=AE，过点M作KP∥AB，过点T作LQ∥AB，过点R作RT∥AD，∵四边形ABCD是矩形AD∥EH∥FG∥BC，∴四边形EMSR、AEMK、KLOM与RTQF是矩形，∴AE=KM=ER=MS，AK=EM=RS，∵∠AEM=∠MST=90°，∠KAM=∠STM，∴△AKM≌△TSM，∴ST=AK，∴AK=KL=ST=RS，∴S矩形EMSR=S矩形KLOM，∵∠TQN=∠CGN=90°，∠TNQ=∠CNG，∵EF=∴AE+BF=AB，∴EF=AE+BF，∴RF=BF=CG，∴△TQN≌△CGN，∴QN=GN，∴S矩形LOHD=DL?DH=2NG?AE，S矩形RTQF=FQ?FR=2EM?CG，∵△AEM∽△CGN，∴，∴AE?NG=CG?EM，∴S矩形LOHD=S矩形RTQF，∵S2=S矩形EMSR+S矩形RTGF+S△MTS+S△NQT，S1+S3=S矩形KMOL+S△AKM+S矩形LOHD+S△NGC，∴S1+S3=S2．故