在△ABC中，，∠C=45°，AB=8，以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离，则⊙C的半径不可能为A.5B.6C.7D.15
网友回答
C
解析分析：由于⊙B、⊙C相离，那么存在外离、内含两种情况，可根据这两种情况分别求出⊙C的半径取值范围，再进行判断．
解答：解：过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，易知∠B=30°，则AD=4，BD=4；在Rt△ACD中，∠C=45°，则CD=AD=4；∴BC=BD+CD=4+4≈10.9；①当⊙B与⊙C外离时，（设⊙C的半径为r）则有：r+4＜BC=10.9，即0＜r＜6.9；②当⊙B内含于⊙C时，则有：r-4＞BC=10.9，即r＞14.9；综合四个选项，只有C选项不在r的取值范围内，故选C．
点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系，需要注意的是两圆外离时需分类讨论，不要漏解．