已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=50°，则∠ACB=A.50°B.25°C.50°或130°D.25°或155°

网友回答

D
解析分析：根据C点的不同位置进行讨论分析：（1）C点在劣弧AB上，在优弧AB上取点E，连接AE、BE，求出∠AEB的度数后，根据圆的内接四边形的对角互补性质，推出∠ACB=125°，（2）C点在优弧AB上，则∠AOB=2∠ACB，由∠AOB=50°，即可推出∠ACB的度数．

解答：（1）如图1，C点在劣弧AB上，在优弧AB上取点E，连接AE、BE，∵∠AOB=50°，∴∠AEB=25°，∵四边形AEBC内接于⊙O，∴∠ACB=180°-∠AEB=155°，（2）如图2，C点在优弧AB上，∴∠AOB=2∠ACB，∵∠AOB=50°，∴∠ACB=25°，所以∠ACB的度数为155°或者25°．故选D．

点评：本题主要考查圆周角定理，圆的内接四边形的性质等知识点，关键在于根据C点的位置分情况进行分析讨论，熟练的综合运用各性质定理．