如图，大小两个量角器的零度线都在直线AB上，而且小量角器的中心在大量角器的外边缘上．如果它们外边缘上的公共点P在大量角器上对应的度数为50°，那么∠PBA为的度数A.30°B.32.5°C.35°D.37.5°
网友回答
B
解析分析：连接O1P、AP、PO2．利用圆周角定理、直角三角形的性质推知∠PO2A=90°-∠PO1B=65°；然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”即可求得∠PBA=∠PO2A=32.5°．
解答：解：连接O1P、AP、PO2．∵AO2是⊙O1的直径，∴∠APO2=90°（直径所对的圆周角是直角）；又∵O2P=O2B（⊙O2的半径），∴∠PBA=∠O2PB（等边对等角），∵∠PO1B=50°（已知），∴∠PAB=25°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠PO2A=90°-∠PO1B=65°（直角三角形的两个锐角互余），∴∠PBA=∠PO2A=32.5°；故选B．
点评：本题考查了圆周角定理．解答该题时，也可以利用三角形外角定理、三角形内角和定理进行解答．