如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，已知△ABC的边长为a，求图中阴影部分的面积．

发布时间：2020-08-08 20:00:40

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，已知△ABC的边长为a，求图中阴影部分的面积．

网友回答

解：连接AO并延长与BC交于D，连接BO．
∵△ABC是等腰三角形，
∴AD⊥BC，且BD=DC，
∴AD平分∠BAC．
同理BO平分∠ABC，
∴AD=AB×sin60°=，
BO=，
∴，
，
∴阴影部分的面积为：．
解析分析：圆的面积减去三角形的面积就得到阴影部分的面积．

点评：正多边形的计算一般要经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．
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