已知：关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+2=0?有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是方程（k-1）x2-2kx+k+2=0的两个实数根（x1≠x2），且满足（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2，求k的值．
网友回答
解：（1）当k-1=0即k=1时，方程为-2x+3=0，
x=，即方程有实数根；
当k-1≠0时，△=（-2k）2-4?（k-1）?（k+2）≥0时，方程有实数根，
即k≤2，
综合上述：k的取值范围是k≤2；
（2）∵x1，x2是方程（k-1）x2-2kx+k+2=0的两个实数根，
∴（k-1）x12-2kx1+k+2=0①，
x1+x2=-=，x1?x2=，
∴x2=-x1，
∵（k-1）x12+2kx2+k+2=4x1x2，
∴（k-1）x12+2k（-x1）+k+2=4?
∴（k-1）x12+-2kx1+k+2=4?
即：（k-1）x12-2kx1+k+2+=4?②，
把①代入②得：=4?
k2-k-2=0，
k=2，k=-1，
当k=2时，△=0，即方程有两个相等的实数根，
∵x1≠x2，
∴k=2舍去，
即k=-1．
解析分析：（1）分为两种情况：当k-1=0时和当k-1≠0时，求出即可；（2）根据已知得出（k-1）x12-2kx1+k+2=0①，x1+x2=-=，x1?x2=，推出x2=-x1，求出（k-1）x12-2kx1+k+2+=4?②，把①代入②得出=4?，求出即可．
点评：本题考查了一元二次方程的解和根的判别式，根与系数的关系等知识点的应用，题目比较好，但有一定的难度．