如图，△ABC为等腰三角形，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，AB=8cm，则△DEB的周长为_____cm．A.4B.6C.8D.10
网友回答
C
解析分析：先证△CAD≌△EAD，再求B=∠BDE=45°，则BE=DE，故能求出△DEB的周长．
解答：∵∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，∴∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD∵AD为公共边∴△CAD≌△EAD∴AC=AE，CD=DE∵△ABC为等腰三角形，DE⊥AB∴∠B=∠BDE=45°∴BE=DE∵△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=8cm．故选C．
点评：此题考查了角平分线的性质和等腰三角形的性质．