如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为A.4B.6C.8D.12
网友回答
C
解析分析：在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，利用平行线的性质可证△ACD，△ABC为等腰三角形，又AB=CD，则四边形ABCD为菱形，根据菱形的性质求周长．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠1=∠4，∠2=∠3，∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AD=DC，四边形ABCD为菱形，∴四边形ABCD的周长=4×2=8．故选C．
点评：本题考查了菱形的判定与性质．关键是根据平行四边形的性质，AC平分∠DAB，得出等腰三角形．