已知函数f(x)=e的x次-x.设不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|0<=x<=2}属于P,求实数a的取值范围
网友回答
令g(x)=f(x)-ax=e·x-x-ax
不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|0等价于g（x）>0,在x属于【0,2】恒成立
即e·x-x-ax>0当x=0时,1>0恒成立,此时a属于R
当x属于（0,2】时,由e·x-x-ax>0,得a令h（x）=（e·x-x)/x
则导数h'(x)=e·x(1-x)/x·2,令h'(x)=0,则x=1
易得当x=1时,h（x）取最小值e-1
所以a======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(-∞，[e^2]/2-1)