17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√a*2+8恒成立,Q:函数f(x)=3x

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在P中：由于对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√(a*2+8)恒成立,
设y=(a*2+8),则关于a的函数在[1,2]上是增函数,
所以：当a=1时,√(a*2+8)=3,即|m-5|≤3
所以：m∈[2,8]
在Q中：由于函数f(x)=3x*2+2mx+(m+6)有实根
所以：4m²-12(m+6)≥0
即：m∈(-∞,-3]∪[6,+∞)
所以：使“P且非Q”为真命题的m的取值范围是m∈[2,6)