若(cosx)^2+2msinx-2m-2

网友回答

楼上有误.(cosx)^2+2msinx-2m-2-(sinx)^2-1
若sinx=1,则2m*0>-2恒成立.
否则1-sinx>0,不等式转化成2m>-[(sinx)^2+1]/(1-sinx) ①
考虑y=-[(sinx)^2+1]/(1-sinx)的最大值
令1-sinx=t,t∈（0,2],化简得
y=2-(t+2/t)=ymax即可,所以
m>1-√2======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵(cosx)^2+2msinx-2m-2∴1-(sinx)^2+2msinx-2m-2∴-(sinx)^2+2msinx-2m-1∴(sinx)^2-2msinx+2m+1>0∴△=(-2m)^2-4*(2m+1)∴4m^2-8m-4∴m^2-2m-1∴m^2-2m+1∴(m-1)^2∴-√2∴1-√2