已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①a＜0；②b＞0；③对称轴是直线x=1；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确的个

网友回答

D

解析分析：①由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可以判断a的正负；②由对称轴x=-＜0和a＜0可以得到b的正负；③x=-=-可以推知对称轴方程；④由图象可以直接回答．

解答：①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，∴a＜0；故本选项正确；②∵对称轴x=-＞0和a＜0，∴b＞0；故本选项正确；③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（-1，0）、（3，0），∴对称轴x=-==1，故本选项正确；④根据图象可知，当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．故本选项正确．综上所述，其中正确的个数是4．故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数等确定．