如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG,连结EG,试判断△ABC与△A

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△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
所以∠BAE=∠CAG=90°,
AC=AG,
∠EAB＋∠GAC=180°
∴∠BAC＋∠EAG=180°
∵∠EAG＋∠GAN=180°,∴∠BAC=∠GAN,
∴△ACM≌△AGN．∴CM=GN
∵AE=AB
S△ABC=1/2*AB*CM
S△AEG=1/2AE*CN
∴S△ABC=S△AEG．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
△ABC与△AEG面积相等，过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA，交EA延长线于N，
则∠AMC=∠ANG=90°，
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，
所以∠BAE=∠CAG=90°，AC=AG
∵∠EAB＋∠GAC=180°
∴∠BAC＋∠EAG=180°(等式的性质）
又∵∠EAG＋∠GAN=180°，∴∠BAC=∠GAN，(等式的性质）
∴△ACM≌△AGN（SAS)．∴CM=GN
∴EA*GN=BA*CM