求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0

发布时间：2021-02-20 17:45:07

求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0

网友回答

连续使用罗比达法则：
原式= lim [e^x(sinx+cosx) -1-2x ] / (3x²)
= lim ( 2e^x cosx -2 ) / 6x
=lim e^x (cosx - sinx) / 3
= 1/3
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