如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=8，则AE=________．

发布时间：2020-08-07 02:14:43

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=8，则AE=________．

网友回答


解析分析：先利用角平分线的性质可得AC=AE，再根据等腰直角三角形的性质求解．

解答：∵∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
∴AE=AC=CB=sin45°?AB=4．

点评：主要考查了角平分线的性质和等腰直角三角形的性质．等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等．灵活运用勾股定理解题或三角函数求边长．
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