我市新都生活超市准备一次性购进A、B两种品牌的饮料100箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为y元.
品牌AB进价(元/箱)6549售价(元/箱)8062(1)求y关于x的函数关系式;
(2)由于资金周转原因,用于超市购进A、B两种饮料的总费用不超过5600元,并要求获得利润不低于1380元,则从两种饮料箱数上考虑,共有哪几种进货方案?(利润=售价-进价)
网友回答
解:(1)由题意得:
y与x函数关系式是:y=(80-65)x+(62-49)(100-x)
=2x+1300,
即y=2x+1300.
(2)根据题意,得:
,
解这个不等式组,得.
它的整数解是x=40、41、42、43.
则该超市购进A、B两种品牌饮料,共有4种进货方案,分别是:
方案1:购进A品牌饮料40箱,B品牌饮料60箱;
方案2:购进A品牌饮料41箱,B品牌饮料59箱;
方案3:购进A品牌饮料42箱,B品牌饮料58箱;
方案4:购进A品牌饮料43箱,B品牌饮料57箱.
解析分析:(1)设购进A种饮料x箱,则购进B种饮料(100-x)箱,根据利润等于每箱的利润×箱数就可以得出结论;
(2)根据题意可以表示出总费用为:65x+49(100-x)≤5600,由利润得:2x+1300≥1380.由这两个不等式构成不等式组求出其解就可以了.
点评:本题考查了运用利润=售价-进价来确定一次函数的解析式的运用,列一元一次不等式组解实际问题的运用,在解答时求出一次函数的解析式是关键.