如图,两直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC：∠AOD=7:11.1、求COE.2

网友回答

设∠AOC＝7X
1、∵∠AOC：∠AOD＝7：11,∠AOC＝7X
∴∠AOD＝11X
∵直线CD∴∠AOC+∠AOD＝180
∴7X+11X＝180
X＝10∴∠AOC＝70,∠AOD＝110
∵∠BOD与∠AOC为对顶角
∴∠BOD＝∠AOC＝70
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE＝∠BOD/2＝70/2＝35
∴∠COE＝180-∠DOE＝180-35＝145
2、看不到图,点F的位置可能有两种：
1）点F在B、C之间
∵OE⊥OF
∴∠EOF＝90
∴∠COF＝∠COE-∠EOF＝145-90＝55
2）点F在A、D之间
∵OE⊥OF
∴∠EOF＝90
∴∠DOF＝∠EOF-∠DOE＝90-35＝55
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1. 因为∠AOC+∠AOD=180，并且∠AOC：∠AOD=7:11，推得∠AOC=70
又因为∠AOC=∠BOD，并且OE平分∠BOD，推得∠BOE=35
所以∠COE=∠BOC+∠BOE=145
2. 根据第一题，∠COE=145，∠AOC=70，∠EOF=90，推得∠AOF=55
所以∠COF=∠AOC+∠AOF=125