直线AB与CD相交于点O,若∠AOD=81°,∠EOC：∠AOE=1:2,求∠BOD和∠BOE的度数

发布时间：2021-02-19 00:41:03

直线AB与CD相交于点O,若∠AOD=81°,∠EOC：∠AOE=1:2,求∠BOD和∠BOE的度数.

网友回答

∵∠BOD=180°-∠AOD
=180°-81°
=99°∵∠EOC：∠AOE=1:2=k
∴∠EOC=k ∠AOE=2k
∵∠AOC=∠DOB=99°（对顶角相等）
∴∠DOB=∠EOC+∠AOE
=k+2k=3k=99°∴k=33°
∴∠EOC=k=33°
∵∠COB=∠AOD=81°（对顶角相等）
∴∠BOE=∠EOC+∠COB
=33°+81°
=114°
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