如图，以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：（1）∠AOC=∠BOD；（2）AC=BD．
网友回答
如图，以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：（1）∠AOC=∠BOD；（2）AC=BD．(图2)（1）证明：过O作OE⊥AB，
∵∠OAB与△OCD均为等腰三角形，
∴∠AOE=∠BOE，∠COE=∠DOE，
∴∠AOE-∠COE=∠BOE-∠DOE，∠AOC-∠BOD；
（2）证明：∵OE⊥AB，
∴AE=BE，CE=DE，
∴BE-DE=AE-CE，即AC=BD．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C,D两点，且C靠近A，D靠近B
OC=OD∴角OCB=角ODA
AO=BO∴角B=角A
角OCB=角AOC+角A
角ODA=角BOD+角B
∴角AOC=角BOD