解不等式，并写出它的最大整数解．

网友回答

解：不等式两边都乘以4，得
1-x＞4-2（1-2x）
去括号，得1-x＞4-2+4x
移项，得-x-4x＞4-2-1
合并，得-5x＞1
系数化为1，得x＜-；最大整数解为-1．
解析分析：利用不等式的基本性质，把不等式两边都乘以4，再去括号、移项、合并同类项，即可求得原不等式的解集．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．