如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是A.x＜-1或x＞B.x＜-1或＜x＜3C.x＜-1或x＞3D.x＜-1或1＜x＜3
网友回答
B
解析分析：联立两函数解析式求出交点A、B的坐标，再求出抛物线的对称轴，然后根据图象，点A左边的x的取值和对称轴右边到点B的x的取值都是所要求的取值范围．
解答：联立，
解得，，
所以，A（-1，-1），B（3，3），
抛物线的对称轴为直线x=-=，
所以，线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是x＜-1或＜x＜3．
故选B．
点评：本题考查了二次函数与不等式，主要利用了联立两函数解析式求交点的方法，以及数形结合的思想．