不等式组的非负整数解的积为________．

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解析分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其负整数解，从而得到非负整数解的积．

解答：由不等式5x-2＞3（x+1）得x＞，
由不等式x-2≤14-3x得x≤4，
∴不等式的解集是＜x≤4，
∵非负整数解为3，4，
∴其积为3×4=12．

点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．