已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点正好是正方形的四个顶点1,已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点正好是正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为
网友回答
(1)由椭圆的两个焦点和短轴的两个端点正好是正方形的四个顶点,得
b=c 所以a=根号2*c
所以离心率 e=c/a=根号2/2
(2)线段PF1的中点M在y轴上,设F1为椭圆左焦点
所以点P的横坐标为焦点F2的横坐标 椭圆 x平方/12+y平方/3=1
所以 P(3,根号3/2) 或P(3,-根号3/2)
PF1中点M坐标(0,根号3/4)或(0,-根号3/4)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解答如下1. a^2=b^2+c^2, b=c ==>e=c/a=√2/2
2.由PM=MF1,F1O=OF2,(O为原点)知MO是△PF1F2中中位线
故PF2‖MO将焦点横坐标带入椭圆得M(0,√3/4)或(0,-√3/4)
供参考答案2:
1. 离心率e=根号2/2
2. 点M的纵坐标（0，正负根号3/4）