已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,,若三角形ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是多少?
网友回答
根据题意得到一点（c,y）
c²/a²+y²/b²=1的：y²=(a²-c²)²/a²
设AB交X轴于O那么有(2c)²=3y²(三角形性质懂得撒)
那么有（3e²-1）(3e²-3)=0
得e=根号3/3（成立因为a>c）e=根号3舍去（a>c,那么c/a
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根号3/3 椭圆定义AF1AF2=2a f1f2垂直AB 构造直角三角形 a=1.5 c=根号3/2