已知椭圆Y^2/A^2+x^2/b^2=1的焦点F1（0-4）F2（根号5,-3根号3）在椭圆上求椭

发布时间：2021-02-25 05:22:36

已知椭圆Y^2/A^2+x^2/b^2=1的焦点F1（0-4）F2（根号5,-3根号3）在椭圆上求椭圆的方程

网友回答

由题意：c=4; 所以 A^2-b^2=16;
又(√5,-3√3)在椭圆上,27/A^2+5/b^2=1;即27b^2+5A^2=A^2b^2;
所以：27b^2+5(16+b^2)=(16+b^2)b^2; b^4-16b^2-80=0;
即（b^2-20)（b^2+4)=0此方程一解b^2=20；
所以椭圆的方程Y^2/36+x^2/20=1.
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