边长为1的正方形绕着它的一个顶点旋转45°，旋转得到的正方形与原正方形重叠部分的面积等于A.B.2-C.D.

网友回答

C

解析分析：作CE⊥AD，CF⊥AB．则直角三角形BCF是等腰直角三角形．根据重叠部分的面积=梯形ABCF的面积-S△CEF即可求解．

解答：解：作CE⊥AD，CF⊥AB．∴直角三角形BCF是等腰直角三角形．∴∠FBC=45°，cos45°=，∴BF=BC?=，∴CE=1-BF=1-=．△CED是等腰直角三角形，则S△CEF=CE?DE=××=．梯形ABCF的面积是：（CE+AB）?CF=（+1）?=．∴重叠部分的面积=梯形ABCF的面积-S△CEF=-=-1．故选C．

点评：本题主要考查了正方形的性质，以及旋转的性质，正确作出辅助线，理解重叠部分的面积=梯形ABCF的面积-S△CEF是解题关键．