如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=1，则这个五边形ABCDE的面积等于A.1B.2C.3D.4
网友回答
A
解析分析：连接AC、AD，把三角形ADE绕A点逆时针旋转一个角度，使得AE与AB重合，D点旋转到D'点．易证得△ABD′≌△ABC，即△ADE≌△ABC，则两个三角形面积之和为，由△ACD≌△ACD′，S△ACD=，所以总面积为1．
解答：解：连接AC、AD，∵∠ABC+∠ABD′=180°，∴C、B、D′三点共线，∴△ABD′≌△ABC，即△ADE≌△ABC，∴S△ACD′=×1×1=，∵△ACD′≌△ACD（SSS），∴S△ACD=，∴这个五边形ABCDE的面积等于1，故选A．
点评：本题考查了旋转的性质和全等三角形的判定和性质，是中档题，难度不大．