如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（________）
∴DE∥AB（________）
∴∠2=________??（________）
∠1=________??（________）
∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）
网友回答
垂直的定义 同位角相等，两直线平行 ∠3 两直线平行，内错角相等 ∠A 两直线平行，同位角相等
解析分析：由DE⊥BC，AB⊥BC，根据垂直的定义，即可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等，两直线平行，可得DE∥AB，根据两直线平行，内错角相等，证得∠2=∠3，根据两直线平行，同位角相等，证得∠1=∠A，则问题得证．
解答：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义），∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=∠A（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）．故