三角形两边长为4和6，则第三边上的中线x的取值范围是A.2＜x＜10B.1＜x＜5C.x＞5D.不能确定
网友回答
B
解析分析：先延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，这样利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而把AB、2AD、AC放到了一个三角形中，再利用三角形三边的关系易求AD的取值范围．
解答：解：如右图所示，AD是BC上的中线，AB=4，AC=6，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，∵D是BC中点，∴BD=CD，又∵∠ADC=∠BDE，AD=DE，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，在△ABE中，6-4＜2AD＜4+6，即1＜AD＜5，故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形三边关系，解题的关键是作辅助线，证明△ADC≌△EDB，得出BE=AC．