如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=1.5BC，在AC上取点D，使得AD=0.5BC，量得BD=1cm，则△ABD的面积是________cm2．

网友回答

解析分析：利用已知△ABC中，∠C=90°，AC=1.5BC，求得CD=AC-AD=BC．可得△BCD为等腰直角三角形，四个等腰直角△BCD可以拼成以BD为边的一个正方形，再利用△ABD与△BDC是等高，即可求出即△ABD的面积．

解答：∵AC=1.5BC，AD=BC，∴CD=AC-AD=BC．即△BCD为等腰直角三角形，四个等腰直角△BCD可以拼成以BD为边的一个正方形，∴△BDC的面积==，而△ABD与△BDC是等高，但底AD=CD，∴△ABD的面积为△BDC面积的，即△ABD的面积为平方厘米．故填：．

点评：此题考查学生对等腰直角三角形和三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是理解四个等腰直角△BCD可以拼成以BD为边的一个正方形．