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已知定义在(0,+∞)的函数f(x),对任意的x、y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y
已知定义在(0,+∞)的函数f(x),对任意的x、y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y
发布时间:2021-02-18 17:02:42
已知定义在(0,+∞)的函数f(x),对任意的x、y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y),且当0<x<1时,f(x)>0.(1)证明:当x>1时,f(x)<0;(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明;(3)如果对任意的x、y∈(0,+∞),f(x2+y2)≤f(a)+f(xy)恒成立,求实数a的取值范围.
网友回答
(1)∵f(xy)=f(x)+f(y),
令x=y=1,
则f(1)=f(1)+f(1),
所以f(1)=0,
再令y=1x
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已知 是等差数列.是公比为的等比数列..记为数列的前项和.(1)若是大于的正整数.求证:,
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已知是等差数列.是公比为q的等比数列..记为数列的前n项和. (1)若(是大于2的正整数)
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