关于 素数密度函数 证明的疑问在如此不规则的素数分布中发现了一个近似公式:用π(x)表示不超过x的素数个数,当x足够大时,π(x)≈x/(lnx-1.08366)这个公式的新近改进如下:x/(lnx-0.5)√e3≈4.48169...成立.比勒让德稍晚,1849年,德国大数学家高斯在给数学家恩克的信中也谈到,他以前考察过每千个自然数中的素数个数(据说,他研究了直到300万以内的一切素数的情形),
网友回答
素数不是无规律的,完全没有规律的化就只能用统计学来研究了,
你所说的“规律”也许专指分布规律,但其实任何包含素数的定理都是素数的规律.
最简单的规律就是大于2的素数必是奇数.
还有p|ab,那么p必整除a或b
再一个是n和2m之间必存在一个素数等等等等都可以说是素数的规律.
切比雪夫不等式的证明太复杂就不说了,但是其中一个证明的基本思想就是：
考察(2m)!/(m!)^2的素因数分解（很明显(2m)!/(m!)^2是整数）,其实(2m)!/(m!)^2是整数的话已经部分蕴涵了切比雪夫不等式及素数定律