若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求

网友回答

af(x)+bf(1/x)=c/x
a²f(x)+abf(1/x)=ac/x .(1)
af(1/x)+bf(x)=cx
abf(1/x)+b²f(x)=bcx .(2)
(1)式-(2)式:(a²-b²)f(x)=ac/x-bcx （|a|≠|b|）
f(x)=c(a/x-bx)/(a²-b²) 为所求.
奇函数很好证明了吧,聪明的你证明一下 f(-x)=-f(x) 并不难滴.