关于sin求值的一道数学题在三角形ABC中,sinC=√2/2,sinB=（2√5)/5,求sinA

网友回答

因为在三角形ABC中,三个角都大于0小于180,
所以cosC==√2/2,cosB=√5/5
sinA=sin((180-(A+C))
=sin180*cos(B+C)-cos180*sin(B+C)
=sin(B+C)=sinB*cosC+cosB*sinC
=（2√5)/5*√2/2+√5/5*√2/2
=（3√10）/10
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinA=sin(π -(B+C)）=sin(B+C)=sinBcosC-cosBsinC
由sinC=√2/2则cosC=√2/2
同理；得cosB=√5/5
则sinA=√10/5-√10/10=√10/10
供参考答案2:
sinC=√2/2,则cosC=√2/2
sinB=（2√5)/5则cosB=√5/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=3√10/10