已知a,b（0,π/2）,且cosa=根号5/5,cosb=根号10/10,求a+b=?

网友回答

∵a,b∈（0,π/2）,
cosa=根号5/5,cosb=根号10/10
sina=2根号5/5,sinb=3根号10/10
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-√2/2
a+b∈(0,π)
∴a+b=3π/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a+b=-3/4pi
把cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)=-1/(sqrt(2))
所以 a+b = 3/4 PI
供参考答案2:
已知a，b（0，π/2），则sina和sinb均大于0.且a+bcosa=根号5/5，cosb=根号10/10，则可求出sina=2倍根号5/5，sinb=3倍根号10/10
而sin（a+b）=sinacosb+cosasinb=（2倍根号5/5）x（根号10/10）+（根号5/5）x（3倍根号10/10
）=根号2/2，则a+b=45°或135°，根据cosa=根号5/5，cosb=根号10/10，可得出：
a+b=135°