过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是?

发布时间：2021-02-23 13:43:11

网友回答

先求出三角形ABC的外接圆的半径,等于AB/2cos30°
然后因为球心O到截面的距离,也就是到上述外接圆的圆心P的距离,等于球半径的一半,所以三角形OPA是一个30°的直角三角形.
所以球的半径OA=PA/cos30°=AB/2cos30°cos30°=2AB/3
然后用球的表面积公式就可以了

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