已知实数a≠b，且满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2．则的值为________．

网友回答

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解析分析：根据已知条件“（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2”求出a+1、b+1是关于x的方程x2+3x-3=0的两个根，然后再根据根与系数的关系求得a+b=-5，ab=1；最后将其代入化简后的二次根式并求值即可．

解答：∵（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2．∴（a+1）2+3（a+1）-3=0，（b+1）2+3（b+1）-3=0，显然，a+1、b+1是关于x的方程x2+3x-3=0的两个根，∴x1+x2=-3，即a+1+b+1=-3，∴a+b=-5；x1?x2=-3，即（a+1）（b+1）=ab+（a+b）+1=-3，∴ab=1，∴a=，b=；∴，=b|b|+a|a|，=-[（b+a）2-2ab]，=-25+2，=-23；故