完成下面的证明过程:如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求证:∠D=∠B.证明:∵AD∥BC,∴∠A=∠________(两直线平行,________相等

发布时间:2020-08-11 14:44:12

完成下面的证明过程:
如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF.
求证:∠D=∠B.
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠________(两直线平行,________相等).
∵AE=CF,
∴AF=________.
在△AFD和△CEB中,

∴△AFD≌△CEB(SAS)
∴________=________.

网友回答

C    内错角    CE    ∠D    ∠B
解析分析:根据平行线的性质可得∠A=∠C,已知AE=CF可得AE+EF=CF+EF即可得AF=CE,根据全等的判定定理SAS即可得△AFD≌△CEB,即可证得∠D=∠B.

解答:证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等).
∵AE=CF,
∴AE+EF=EF+CF,
∴AF=CE,
在△AFD和△CEB中,

∴△AFD≌△CEB(SAS).
∴∠D=∠B.

点评:本题考查了全等三角形全等的判定及性质,涉及到平行线的性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
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