下列命题:①有一个角为30°的两个等腰三角形相似;②有一个角为100°的两个等腰三角形相似;③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似;④底边相等的两个等腰三角形相似,其

发布时间:2020-08-11 14:43:51

下列命题:①有一个角为30°的两个等腰三角形相似;②有一个角为100°的两个等腰三角形相似;③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似;④底边相等的两个等腰三角形相似,其中正确的有________.

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解析分析:根据相似三角形的判定定理进行判定.

解答:①若一个等腰三角形的顶角是30°和另一个等腰三角形的底角对应相等,那么两个等腰三角形不相似;故①错误;
②有一个角为100°的两个等腰三角形是顶角为100°的等腰三角形,根据等腰三角形的两底角相等的性质推知,有一个角为100°的两个等腰三角形相似.故②正确;
③两腰对应成比例的两个等腰三角形相似.故③错误;
④底边相等的两个等腰三角形的两腰不成比例时,这两个等腰三角形不相似.故④错误.
综上所述,正确的说法有②.
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