如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO′转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相

发布时间:2020-08-11 14:43:42

如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO′转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块A到OO′轴的距离为物块B到OO′轴距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是A.B受到的静摩擦力一直增大B.B受到的静摩擦力是先增大后减小C.A受到的静摩擦力是先增大后减小D.A受到的合外力一直在增大

网友回答

D
解析分析:在转动过程中,两物体都需要向心力来维持,一开始是静摩擦力作为向心力,当摩擦力不足以做摩擦力时,绳子的拉力就会来做补充,速度再快,当这2个力的合力都不足以做向心力时,物体将会发生相对滑动.

解答:A、分析B,因为是A先使绳子产生拉力的,所以当绳子刚好产生拉力时B受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力,此后B的向心力一部分将会由绳子拉力来提供,静摩擦力会减小,而在产生拉力前B的静摩擦力是一直增大的,其实B所受静摩擦力是先增大后减小再增大的.故A,B错误.
C、由于A的半径比B大.根据向心力的另一个公式? F向=mω2R,可知 A、B的角速度相同,所以A所需向心力比B大,因为两物体的最大静摩擦力一样,所以A物体的静摩擦力会先不足以提供向心力而使绳子产生拉力,之后随着速度的增大,静摩擦力已经最大不变了,绳子拉力不断增大来提供向心力,所以A所受静摩擦力是先增大后不变的,C错误.
D、根据向心力公式,F向=m,在发生相对滑动前物体的半径是不变的,质量也不变,随着速度的增大,向心力增大,而向心力就是物体的合力,故D正确.
故选:D

点评:本题分段分析:在出现绳子拉力前,滑动前及滑动后.由于A需要的向心力大于B,所以在随着转动加快时,A先达到最大静摩擦力;同时出现滑动时,A的滑动摩擦力指向圆心,而B的滑动摩擦力背离圆心.
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