如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10?cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是________．

网友回答

10cm
解析分析：角平分线上的点到角两边的距离相等，即CD=DE，再利用线段之间的等效替换，即可得出结论．

解答：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，
∴DE=CD，AC=AE，
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm．
故填10．

点评：本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，会将相等线段进行等效替换，是正确解答本题的关键．