如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，AB=，BC=12，tanB=．（1）求△ABC的面积；（2）求tan∠EDC的值．

网友回答

解：（1）在△ABD中，∠ADB=90°，AB=，tanB=，
∴，即
解得，或（舍去）
在△ABC中，AD⊥BC，BC=12，
∴S△ABC=BC?AD==36，即S△ABC=36；

（2）在Rt△ACD中，E是AC边的中点，
∴AE=EC=DE，
∴∠EDC=∠ACD，
∴tan∠EDC=tan∠ACD，
∵tan∠ACD==，即tan∠ACD=，
∴tan∠EDC=
解析分析：（1）根据题中所给条件，利用勾股定理和边角关系求得底边上的高AD，代入三角形面积公式即可求得